Phần tô đậm (kẻ cả bờ d) trong hình về dưới biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \( ax + by + c \geq 0 \). Tính \( T = 2a - b + c \)

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định hệ số \( a \), \( b \), và \( c \) từ phương trình \( ax + by + c = 0 \) của đường thẳng \( d \).

1. **Xác định phương trình của đường thẳng \( d \)**:
- Đường thẳng \( d \) cắt trục \( y \) tại điểm \( (0, -4) \) và cắt trục \( x \) tại điểm \( (6, 0) \).
- Để tìm phương trình \( d \), chúng ta có thể sử dụng hai điểm này.

2. **Tính hệ số \( a \) và \( b \)**:
- Độ dốc \( m \) của đường thẳng được tính như sau:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - (-4)}{6 - 0} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]
- Phương trình đường thẳng có dạng \( y = mx + b \):
\[
y = \frac{2}{3}x - 4
\]
- Chuyển phương trình về dạng chuẩn:
\[
2x - 3y - 12 = 0
\]
- Do đó, \( a = 2 \), \( b = -3 \), và \( c = -12 \) (điều chỉnh về dạng \( ax + by + c = 0 \)).

3. **Tính \( T = 2a - b + c \)**:
\[
T = 2(2) - (-3) - 12
\]
\[
T = 4 + 3 - 12 = -5
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{-5}
\]