Để tính giá trị của đa thức \( xy + 2x^2y^2 - x^4y \) tại \( x = y = -1 \), ta thay giá trị \( x \) và \( y \):

\[
(-1)(-1) + 2(-1)^2(-1)^2 - (-1)^4(-1)
\]

Bây giờ tính từng phần:

1. \( xy = (-1)(-1) = 1 \)
2. \( 2x^2y^2 = 2(-1)^2(-1)^2 = 2 \cdot 1 \cdot 1 = 2 \)
3. \( -x^4y = -(-1)^4(-1) = -1 \cdot (-1) = 1 \)

Kết hợp các giá trị lại:

\[
1 + 2 + 1 = 4
\]

Vậy, giá trị của đa thức tại \( x = -1 \) và \( y = -1 \) là \( 4 \).