Tính diện tích phần nguyên liệu dùng để làm nắp lọ. Tính thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp đó

Để tính diện tích phần nguyên liệu dùng để làm nắp lọ và thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước dưới đây.

### a) Tính diện tích phần nguyên liệu làm nắp lọ

1. **Hình dạng của nắp**:
Nắp lọ có dạng hình chóp đều với chiều cao (h) = 5 cm, bán kính đáy (r) = 2.5 cm.

2. **Tính diện tích đáy**:
\[
S_{đáy} = \pi r^2 = \pi (2.5)^2 = \pi \cdot 6.25 \approx 19.635 \, \text{cm}^2
\]

3. **Tính diện tích xung quanh** (diện tích mặt bên) của nắp:
Công thức diện tích mặt bên của chóp đều là:
\[
S_{mb} = \frac{1}{2} \cdot P_{đáy} \cdot h
\]
Trong đó, chu vi đáy \(P_{đáy} = 2 \pi r = 2 \pi \cdot 2.5 \approx 15.707 \, \text{cm}\).

Bây giờ, tính diện tích mặt bên:
\[
S_{mb} = \frac{1}{2} \cdot 15.707 \cdot 5 \approx 39.2675 \, \text{cm}^2
\]

4. **Tính tổng diện tích nắp lọ**:
\[
S_{nắp} = S_{đáy} + S_{mb} \approx 19.635 + 39.2675 \approx 58.9025 \, \text{cm}^2
\]

### b) Tính thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp

1. **Chiều cao** (h) của kim tự tháp = 5 cm và diện tích đáy = diện tích của hình tròn:
\[
V = \frac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h
\]
Như đã tính ở trên, \(S_{đáy} = 19.635 \, \text{cm}^2\).

2. **Tính thể tích**:
\[
V = \frac{1}{3} \cdot 19.635 \cdot 5 \approx \frac{98.175}{3} \approx 32.725 \, \text{cm}^3
\]

### c) Tính dung tích của lọ nước hoa ra đơn vị mililit

1 cm³ = 1 ml. Do đó, dung tích của lọ nước hoa là:
\[
32.725 \, \text{ml}
\]

### Kết quả
- Diện tích phần nguyên liệu dùng để làm nắp lọ: \( \approx 58.90 \, \text{cm}^2 \)
- Thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp: \( \approx 32.73 \, \text{cm}^3 \) (hay \( 32.73 \, \text{ml} \))