Để vẽ hình cho bài toán này, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Vẽ tam giác vuông ABC**:
- Vẽ một tam giác vuông tại A với AB ngắn hơn AC. Đặt A ở gốc tọa độ, B trên trục hoành, C trên trục tung.

2. **Kẻ đường cao AH**:
- Để kẻ đường cao AH từ A xuống cạnh BC, hãy xác định vị trí của H trên BC sao cho AH vuông góc với BC.

3. **Kẻ đường vuông góc HD và HE**:
- Từ điểm H, kẻ đường vuông góc HD xuống AB tại điểm D và kẻ đường vuông góc HE xuống AC tại điểm E.

4. **Ghi chú các điểm**:
- Đánh dấu các điểm A, B, C, H, D, E rõ ràng trên hình.

### Ghi chú cho phần a:
- Để chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật, bạn cần chứng minh các góc ADH và AHE đều là góc vuông và AD = HE.

### Bài b:
- Đường M đối xứng với A qua E sẽ tạo ra điểm M, bạn cần chứng minh rằng tứ giác HDEM là hình bình hành.

### Bài c:
- Gọi I là hình chiếu của A lên HM. Bạn sẽ cần tính độ dài của DE và dùng hệ thức về hình chiếu để tính số đo \(\angle DIE\).

Nếu bạn cần thêm hướng dẫn cụ thể cho từng phần chứng minh, hãy cho biết!