Để giải phương trình \((x+1)+(x+2)+....+(x+30)=795\), trước hết chúng ta tính tổng \( (x+1) + (x+2) + \ldots + (x+30) \).

Có 30 số hạng trong tổng, mỗi số hạng có dạng \( x+k \) với \( k = 1, 2, \ldots, 30 \). Ta sẽ tách tổng này ra thành hai phần: phần liên quan đến \( x \) và phần hằng số.

Tổng này có thể được viết lại như sau:

\[
(x + 1) + (x + 2) + \ldots + (x + 30) = 30x + (1 + 2 + \ldots + 30)
\]

Gọi \( S \) là tổng các số nguyên từ 1 đến 30. Ta có công thức tính tổng của dãy số nguyên liên tiếp:

\[
S = \frac{n(n+1)}{2}
\]
Với \( n = 30 \):

\[
S = \frac{30 \times 31}{2} = 15 \times 31 = 465
\]

Vậy tổng \( (x + 1) + (x + 2) + \ldots + (x + 30) \) có thể viết lại như sau:

\[
30x + 465 = 795
\]

Bây giờ, ta giải phương trình này:

\[
30x + 465 = 795
\]

Trừ 465 từ cả hai vế:

\[
30x = 795 - 465
\]
\[
30x = 330
\]

Chia cả hai vế cho 30:

\[
x = \frac{330}{30} = 11
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = 11
\]