Để giải phương trình \(x^2 - 9x + 4(x - 9) = 0\), ta thực hiện các bước sau:

1. **Mở ngoặc**:
\[
x^2 - 9x + 4x - 36 = 0
\]
Kết hợp các hạng tử:
\[
x^2 - 5x - 36 = 0
\]

2. **Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2**:
Phương trình có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = -36\).
Tính delta:
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \times 1 \times (-36) = 25 + 144 = 169
\]

3. **Tính nghiệm**:
Sử dụng công thức:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\]
Thay vào:
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{169}}{2 \times 1} = \frac{5 \pm 13}{2}
\]
Tính ra các nghiệm:
\[
x_1 = \frac{18}{2} = 9 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-8}{2} = -4
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = 9 \quad \text{hoặc} \quad x = -4
\]