Để tính độ dài quãng đường AB và tốc độ trung bình của xe, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

### A. Tính độ dài quãng đường AB

Giả sử quãng đường AB có độ dài là \( S \) (km). Do nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường còn lại đều là \( \frac{S}{2} \), ta có:

1. **Thời gian di chuyển nửa quãng đường đầu (t1)**:
\[
t_1 = \frac{\text{độ dài}}{\text{tốc độ}} = \frac{\frac{S}{2}}{40} \text{ giờ} = \frac{S}{80} \text{ giờ}
\]

2. **Thời gian di chuyển nửa quãng đường còn lại (t2)**:
\[
t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{60} \text{ giờ} = \frac{S}{120} \text{ giờ}
\]

3. **Tổng thời gian di chuyển (ttotal)**:
\[
t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{80} + \frac{S}{120}
\]

Để tính tổng thời gian, ta quy về mẫu số chung là 240:
\[
t_{\text{total}} = \frac{3S}{240} + \frac{2S}{240} = \frac{5S}{240} = \frac{S}{48} \text{ giờ}
\]

4. **Thời gian di chuyển được cho trong bài là 10 phút (0.1667 giờ)**:
\[
\frac{S}{48} = \frac{10}{60} \Rightarrow \frac{S}{48} = \frac{1}{6}
\]

Từ đó, nhân chéo:
\[
S = \frac{48}{6} = 8 \text{ km}
\]

Vậy độ dài quãng đường AB là **8 km**.

### B. Tính tốc độ trung bình của xe trên cả quãng đường AB

Tốc độ trung bình (v_t) được tính theo công thức:
\[
v_t = \frac{\text{Tổng quãng đường}}{\text{Tổng thời gian}}
\]

- **Tổng quãng đường**: \( S = 8 \) km.
- **Tổng thời gian** từ kết quả ở trên là \( t_{\text{total}} = \frac{S}{48} = \frac{8}{48} = \frac{1}{6} \) giờ.

Tính tốc độ trung bình:
\[
v_t = \frac{S}{t_{\text{total}}} = \frac{8}{\frac{1}{6}} = 8 \times 6 = 48 \text{ km/h}
\]

### Kết quả
- Độ dài quãng đường AB là **8 km**.
- Tốc độ trung bình của xe trên cả quãng đường AB là **48 km/h**.