Để xác định các tập hợp \( A \cap B, A \cup B \), và \( B \cap A \) từ hai tập hợp đã cho:

- Tập hợp \( A = (-10; 5) \) là tập hợp các số thực từ -10 đến 5 (không bao gồm 5).
- Tập hợp \( B = [0; +\infty) \) là tập hợp các số thực từ 0 trở lên (bao gồm cả 0).

### 1. Tập hợp giao nhau \( A \cap B \):
Tập hợp này bao gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp \( A \) và \( B \):

\[
A \cap B = (0; 5)
\]

### 2. Tập hợp hợp nhất \( A \cup B \):
Tập hợp này bao gồm các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp \( A \) hoặc \( B \):

- Phần nghiệm từ \( A \): \( (-10; 5) \)
- Phần nghiệm từ \( B \): \( [0; +\infty) \)

Khi hợp nhất, ta có:

\[
A \cup B = (-10; +\infty)
\]

### 3. Tập hợp giao nhau \( B \cap A \):
Thực chất, \( B \cap A \) và \( A \cap B \) là như nhau, do tính chất của giao nhau, nên:

\[
B \cap A = A \cap B = (0; 5)
\]

### Tóm lại:
- \( A \cap B = (0; 5) \)
- \( A \cup B = (-10; +\infty) \)
- \( B \cap A = (0; 5) \)

Nếu cần xác định các tập hợp khác như \( B \setminus A \) hay \( A \cap \mathbb{N} \), bạn có thể cung cấp thêm yêu cầu.