Để xét tính đúng sai của các mệnh đề trong bài toán, ta sẽ phân tích các tập hợp A và B.

### Bước 1: Xác định tập hợp A và B

- **Tập hợp A**:
\[
A = \{ x \in \mathbb{R} \mid 2x - x^2 = 0 \}
\]
Giải phương trình:
\[
2x - x^2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x(2 - x) = 0
\]
=> \( x = 0 \) hoặc \( x = 2 \). Vậy \( A = \{0, 2\} \).

- **Tập hợp B**:
\[
B = \{ x \in \mathbb{N} \mid x \leq 3 \}
\]
=> \( B = \{0, 1, 2, 3\} \) (do 0 được coi là số tự nhiên trong một số ngữ cảnh).

### Bước 2: Xét từng mệnh đề

a) \( A \cup B = \{0; 2\} \cup \{0, 1, 2, 3\} \)
=> \( A \cup B = \{0, 1, 2, 3\} \)
**Kết luận**: Mệnh đề đúng (khác \(\{0; 2\}\)).

b) \( B \setminus A = \{1, 3\} \)
Rõ ràng là \( x \in A \implies x \notin B \):
**Kết luận**: Mệnh đề đúng (vì \( \{1, 3\} \neq \{2, 0\} \)).

c)
\[
(A \cap B) \cup (B \setminus A) = B
\]
- \( A \cap B = \{0, 2\} \cap \{0, 1, 2, 3\} = \{0, 2\} \)
- \( B \setminus A = \{0, 1, 2, 3\} \setminus \{0, 2\} = \{1, 3\} \)
- Vậy:
\[
(A \cap B) \cup (B \setminus A) = \{0, 2\} \cup \{1, 3\} = \{0, 1, 2, 3\} = B
\]
**Kết luận**: Mệnh đề đúng.

d) Cần 5 giá trị nguyên của \( m \) để \( C \cap B \) có 8 tập hợp con.
- Tập con của B có \( n \) phần tử sẽ có \( 2^n \) tập hợp con. Để \( C \cap B \) có 8 tập hợp con thì \( n \) phải thỏa \( n = 3 \) (vì \( 2^3 = 8 \) ).
- Tập B có 4 phần tử (0, 1, 2, 3) => để có 3 phần tử \( C \cap B \), nghĩa là \( C \) phải có 5 phần tử.
**Kết luận**: Mệnh đề đúng.

### Tổng kết
Tất cả các mệnh đề a, b, c, d đều đúng.