Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). a) Giả sử AB = 10√3 cm; BC = 20 cm. Tính số đo góc ABC và độ dài cạnh AC?

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore và một số kiến thức về tam giác vuông.

### a) Tính số đo góc \( ABC \) và độ dài cạnh \( AC \)

Tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), với \( AB = 10\sqrt{3} \) cm và \( BC = 20 \) cm.

1. **Tính cạnh \( AC \)**:
Sử dụng định lý Pythagore:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
Thay số vào:
\[
20^2 = (10\sqrt{3})^2 + AC^2
\]
\[
400 = 300 + AC^2
\]
\[
AC^2 = 400 - 300 = 100
\]
\[
AC = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}
\]

2. **Tính góc \( ABC \)**:
Sử dụng công thức tang trong tam giác vuông:
\[
\tan ABC = \frac{AC}{AB}
\]
Thay số vào:
\[
\tan ABC = \frac{10}{10\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}
\]
Từ đó suy ra:
\[
ABC = 30^\circ
\]

### Kết quả
- Độ dài cạnh \( AC = 10 \) cm.
- Số đo góc \( ABC = 30^\circ \).