Để giải bài toán này, ta cần xác định tổng công việc cần làm và sức làm việc của công nhân.

1. **Xác định công việc cần làm**:
- Giả sử tổng công việc cần làm để sửa đoạn đường là 1 đơn vị công việc.
- Đội công nhân sửa xong 1 đoạn đường trong 1 tuần. Như vậy, trong 1 tuần (7 ngày), đội công nhân này hoàn thành 1 đơn vị công việc.

2. **Xác định khả năng của đội công nhân**:
- Giả sử đội công nhân có *N* người, tổng công việc trong 1 tuần là 1 đơn vị. Vậy, trong 1 ngày, đội công nhân hoàn thành \(\frac{1}{7}\) đơn vị công việc.
- Mỗi người trong đội làm việc với sức làm việc không đổi, nên 1 người sẽ làm \(\frac{1}{7N}\) đơn vị công việc trong 1 ngày.

3. **Tính công việc cần làm trong 3 ngày**:
- Nếu muốn sửa xong đoạn đường trong 3 ngày, họ cần hoàn thành 1 đơn vị công việc trong 3 ngày. Như vậy, trong 1 ngày họ cần hoàn thành \(\frac{1}{3}\) đơn vị công việc.

4. **Xác định số lượng công nhân cần thiết**:
- Trong 1 ngày, nếu họ cần hoàn thành \(\frac{1}{3}\) đơn vị công việc và 1 đội công nhân với *N* người chỉ hoàn thành được \(\frac{1}{7}\) đơn vị trong 1 ngày, ta có biểu thức:
\[
N \times \frac{1}{7} = \frac{1}{3}
\]
- Giải phương trình trên để tìm *N*:
\[
N = \frac{1/3}{1/7} = \frac{7}{3} \approx 2.33
\]
- Lấy giá trị làm tròn lên trên, ta cần ít nhất **3 người**.

Vậy, đội công nhân cần tối thiểu **3 người** để sửa đoạn đường trong 3 ngày.