Để chia khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 84m và chiều rộng 24m thành những khu đất hình vuông bằng nhau, chúng ta cần tìm cạnh lớn nhất của hình vuông, tức là cần tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của chiều dài và chiều rộng.

1. **Tìm ƯCLN của 84 và 24**:
- Phân tích ra các thừa số nguyên tố:
- \(84 = 2^2 \times 3 \times 7\)
- \(24 = 2^3 \times 3\)

- ƯCLN sẽ là tích của các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất:
- \(ƯCLN(84, 24) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12\)

Như vậy, cạnh lớn nhất của hình vuông là **12m**.

2. **Tính diện tích mỗi hình vuông**:
- Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh = \(12 \times 12 = 144 \, m^2\).

3. **Tính số lượng hình vuông**:
- Diện tích của khu vườn = chiều dài × chiều rộng = \(84 \times 24 = 2016 \, m^2\).
- Số lượng hình vuông = Diện tích khu vườn / Diện tích mỗi hình vuông = \(\frac{2016}{144} = 14\).

Tóm lại:
- Cạnh lớn nhất của hình vuông là **12m**.
- Diện tích mỗi hình vuông là **144 m²**.
- Số lượng hình vuông là **14**.