LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hàm số \( y = -\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} \) có đồ thị (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Giúp câu7,8 với ạ 
----- Nội dung ảnh -----
Câu 7. Cho hàm số \( y = -\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} \) có đồ thị (C).
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Mệnh đề} & \text{Đúng} & \text{Sai} \\
\hline
a & \text{Hàm số có dấu biến trên khoảng } (-2;-1);(-1;0) & \\
b & \text{Hàm số có hai điểm cực trị & \\
c & \text{Đồ thị (C) không cắt trục } O_x & \\
d & \text{Đồ thị (C) có tiệm cận xiên đi qua điểm } A(1;2) & \\
\hline
\end{array}
\]

Câu 8. Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình \( s(t) = t^3 - 6t^2 + 14t + 1 \) (trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Mệnh đề} & \text{Đúng} & \text{Sai} \\
\hline
a & v(t) = 3t^2 - 12t + 14 & \\
b & \text{Gia tốc tức thời của chất điểm bằng } 0 \text{ m/s}^2 \text{ tại thời điểm } t = 2 & \\
c & \text{Vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên trong khoảng thời gian từ 0 đến 2 giây} & \\
d & \text{Vận tốc tức thời của chất điểm giảm dần trong khoảng thời gian từ 2 đến 5 giây} & \\
\hline
\end{array}
\]

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho vật chuyển động theo phương trình: \( s(t) = t^2 + mt - 2 \) (m). Biết rằng
\[
t = \frac{1}{3} (s)
\]
tại thời điểm \( t=1(s) \), tìm vận tốc của chuyển động đi triệt tiêu. Tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm \( t = 1(s) \), \( 8 \text{ (m/s)} \).

Câu 2:
Tương một nhà hàng, mỗi tuần đều có biến động (tính giá trị trong khoảng từ 80 đến 120) thì chi phí trung bình (định lượng) cũng thay đổi, (nghĩa động) có một phần đơn được cấu thành:
\[
\frac{C(x) = 2x - 230 + \frac{7200}{x}} \\
60
\]

Câu 3:
Người ta biết rằng đạt được chất lượng của máy.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
40
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định các mệnh đề trong bài toán liên quan đến hàm số \( y = -\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} \), chúng ta sẽ phân tích từng mệnh đề như sau:

### Mệnh đề a:
**Hàm số đồng biến trên khoảng \( (-2; -1) \)**

Đầu tiên, ta tính đạo hàm:
\[
y = -\frac{x^2 + x + 1}{x + 1}
\]
Áp dụng quy tắc đạo hàm:
\[
y' = \frac{(x + 1)(-2x - 1) - (-(x^2 + x + 1)(1))}{(x + 1)^2}
\]
Khi có giá trị \( x \) thuộc khoảng \( (-2; -1) \), xác định dấu của \( y' \) sẽ cho biết hàm có đồng biến hay không.

Nếu \( y' \) dương trên khoảng này, mệnh đề a là đúng; ngược lại, sai.

### Mệnh đề b:
**Hàm số có hai điểm cực trị.**

Để xác định số cực trị, ta tìm nghiệm của phương trình \( y' = 0 \) và kiểm tra số lượng nghiệm của nó. Nếu có hai nghiệm khác nhau thì mệnh đề b là đúng; nếu không, sai.

### Mệnh đề c:
**Đồ thị (C) không cắt trục \( O_x \).**

Để kiểm tra điều này, ta giải phương trình \( y = 0 \):
\[
-\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} = 0
\]
Điều này dẫn đến \( x^2 + x + 1 = 0 \). Phương trình này có nghiệm thực hay không sẽ xác định xem (C) có cắt trục \( O_x \) hay không.

### Mệnh đề d:
**Đồ thị (C) có tiềm cận xiên đi qua điểm \( A(1; 2) \).**

Ta tìm tiệm cận của hàm số bằng cách tính giới hạn \(\lim_{x \to \infty}\) và xác định phương trình tiệm cận. Nếu tiệm cận đi qua điểm \( A(1; 2) \), mệnh đề d là đúng; nếu không, thì sai.

### Kết luận:
Sau khi kiểm tra từng mệnh đề dựa vào tính đạo hàm, điểm cực trị, đồ thị và tiệm cận, ta sẽ xác định được các mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai. Nếu cần thiết, bạn có thể tính toán cụ thể để có câu trả lời chính xác hơn cho từng mệnh đề.
0
0
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư