Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

Theo đề bài, chúng ta có các phương trình sau:

1. Tổng của 2 số là 145:
\[
x + y = 145
\]

2. Gấp 6 lần số thứ nhất và giữ nguyên số thứ hai thì tổng mới là 505:
\[
6x + y = 505
\]

Bây giờ, chúng ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x + y = 145 \\
6x + y = 505
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này.

Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = 145 - x
\]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình thứ hai:
\[
6x + (145 - x) = 505
\]

Giải phương trình này:
\[
6x + 145 - x = 505 \\
5x + 145 = 505 \\
5x = 505 - 145 \\
5x = 360 \\
x = \frac{360}{5} \\
x = 72
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( x \) vào phương trình để tìm \( y \):
\[
y = 145 - x = 145 - 72 = 73
\]

Vậy hai số đó là \( x = 72 \) và \( y = 73 \).

**Như vậy, hai số cần tìm là 72 và 73.**