Để tìm tổng tung độ các giao điểm của đường thẳng \(y = x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = -x^3 - x^2 + x - 1\), ta tiến hành giải hệ phương trình:

1. Đặt \(y = x - 1\) vào phương trình của hàm số:
\[
x - 1 = -x^3 - x^2 + x - 1
\]

2. Rút gọn phương trình:
\[
0 = -x^3 - x^2
\]
\[
x^3 + x^2 = 0
\]

3. Đưa phương trình thành dạng:
\[
x^2(x + 1) = 0
\]

4. Từ đây, tìm nghiệm:
- \(x^2 = 0 \Rightarrow x = 0\)
- \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)

5. Tính tung độ tương ứng:
- Khi \(x = 0\): \(y = 0 - 1 = -1\)
- Khi \(x = -1\): \(y = -1 - 1 = -2\)

6. Tổng tung độ các giao điểm:
\[
-1 + (-2) = -3
\]

Vậy tổng tung độ của hai giao điểm là \(-3\).

**Kết quả chọn A. \(-3\)**.