Để giải quyết bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một:

### Câu 1:

**a. Tính lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật.**

Vật có thể tích \( V = 6 \, dm^3 \), tức là \( V = 6 \times 10^{-3} \, m^3 \). Khi vật được nhúng ngập phân nửa trong nước, thể tích phần nước bị đẩy lên sẽ là:

\[
V_{\text{nước}} = \frac{6}{2} \, dm^3 = 3 \, dm^3 = 3 \times 10^{-3} \, m^3
\]

Trọng lượng riêng của nước là \( \rho_{\text{nước}} = 10.000 \, N/m^3 \).

Theo định luật Archimedes, lực đẩy Archimedes \( F_A \) tác dụng lên vật được tính bằng công thức:

\[
F_A = V_{\text{nước}} \cdot \rho_{\text{nước}} = 3 \times 10^{-3} \, m^3 \cdot 10.000 \, N/m^3 = 30 \, N
\]

**Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là \( 30 \, N \).**

---

**b. Tính trọng lượng riêng của chất lỏng.**

Khi vật được nhúng hoàn toàn trong chất lỏng, vật sẽ cân bằng. Khi đó, lực đẩy Archimedes sẽ bằng trọng lượng của vật.

Trọng lượng của vật được tính bằng công thức:

\[
P = V \cdot \rho_v = V \cdot \rho_{\text{vật}} = 6 \times 10^{-3} \, m^3 \cdot 60.000 \, N/m^3 = 360 \, N
\]

Vì vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng nên lực đẩy Archimedes trong trường hợp này cũng bằng trọng lượng của vật:

\[
F_A = P = 360 \, N
\]

Lực đẩy Archimedes cũng có thể được tính như sau:

\[
F_A = V \cdot \rho_{\text{lỏng}} = 6 \times 10^{-3} \, m^3 \cdot \rho_{\text{lỏng}}
\]

Do đó, ta có:

\[
360 \, N = 6 \times 10^{-3} \, m^3 \cdot \rho_{\text{lỏng}}
\]

Từ đó, ta có thể giải ra trọng lượng riêng của chất lỏng:

\[
\rho_{\text{lỏng}} = \frac{360 \, N}{6 \times 10^{-3} \, m^3} = 60.000 \, N/m^3
\]

**Vậy trọng lượng riêng của chất lỏng là \( 60.000 \, N/m^3 \).**