Để chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM, ta sẽ sử dụng tiêu chí đồng dạng của hai tam giác.

**Bước 1: Xác định các góc tương ứng.**
- Xét góc BKC và góc BHM.
- Nếu ta có thể chứng minh rằng góc BKC = góc BHM, ta sẽ tiếp tục tìm góc thứ hai.

**Bước 2: Chứng minh hai góc thứ hai tương ứng.**
- Xét góc BCK và góc BMH.
- Nếu ta có thể chứng minh rằng góc BCK = góc BMH, ta đã có hai cặp góc tương ứng.

**Bước 3: Sử dụng định lý đồng dạng.**
- Nếu góc BKC = góc BHM và góc BCK = góc BMH, ta có thể kết luận rằng tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM theo tiêu chí góc-góc (G-G).

**Bước 4: Kiểm tra tỉ số cạnh.**
- Để khẳng định thêm về tính chất đồng dạng, ta cần kiểm tra tỉ số cạnh tương ứng, tức là:
\[\frac{BK}{BH} = \frac{KC}{HM} = \frac{BC}{BM}\]
- Nếu các tỉ số trên bằng nhau, điều này sẽ khẳng định thêm rằng tam giác BKC và BHM là đồng dạng.

**Kết luận:**
Nếu ta có đủ bằng chứng cho các cặp góc và nếu các tỉ số cạnh tương ứng cũng bằng nhau, ta có thể khẳng định rằng tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM.