Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a. Tính khối lượng phân tử của hợp chất.

1. **Khối lượng phân tử của khí oxygen (O₂)**:
\[
\text{Khối lượng của O₂} = 2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}
\]

2. **Khối lượng phân tử của hợp chất chứa nguyên tố X và 2 nguyên tử oxygen**:
\[
\text{Khối lượng phân tử của hợp chất} = 32 \times 2 = 64 \text{ g/mol}
\]

### b. Tìm nguyên tố X

3. **Khối lượng phân tử của hợp chất = khối lượng nguyên tử của nguyên tố X + khối lượng của 2 nguyên tử oxygen**:
\[
\text{Khối lượng phân tử của hợp chất} = M_X + 2 \times 16
\]
\[
64 = M_X + 32
\]
\[
M_X = 64 - 32 = 32 \text{ g/mol}
\]

4. **Tìm tên và kí hiệu hóa học của nguyên tố X**:
- Khối lượng nguyên tử 32 g/mol tương ứng với nguyên tố lưu huỳnh (S).

### Kết luận
- a. Khối lượng phân tử của hợp chất là 64 g/mol.
- b. Nguyên tố X là lưu huỳnh với kí hiệu hóa học là S.