Một chiếc lều trại có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với độ dài cạnh bên là 8 m và đáy là tam giác có độ dài ba cạnh là 3,5 m, 3,5 m và 3 m. Đường cao của tam giác đáy có độ dài là 2,5 m (Như hình vẽ bên)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước.

### a) Tính diện tích không khí bên trong lều

Diện tích bên trong của lều trại hình lăng trụ đứng tam giác (V) sẽ được tính bằng diện tích đáy (A) nhân với chiều cao (h).

1. **Tính diện tích đáy tam giác:**

Tam giác có ba cạnh \(a = 3,5 \) m, \(b = 3,5 \) m, \(c = 3 \) m. Để tính diện tích, ta dùng công thức Heron.

- Tính nửa chu vi (s):
\[
s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{3.5 + 3.5 + 3}{2} = 4.5 \, \text{m}
\]

- Tính diện tích đáy (A):
\[
A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{4.5(4.5-3.5)(4.5-3.5)(4.5-3)} = \sqrt{4.5 \times 1 \times 1 \times 1.5} = \sqrt{6.75} \approx 2.6 \, \text{m}^2
\]

2. **Tính thể tích:**
Vì chiều cao của lều trại là 8 m, ta có:
\[
V = A \times h = 2.6 \times 8 \approx 20.8 \, \text{m}^3
\]

### b) Tính diện tích toàn bộ lều trại và chi phí vải bạt

1. **Diện tích các mặt bên:**
Diện tích của 3 mặt bên là:
\[
S_{\text{mặt bên}} = \text{chu vi đáy} \times \text{chiều cao}
\]

Chu vi đáy là:
\[
P = a + b + c = 3.5 + 3.5 + 3 = 10 \, \text{m}
\]

Vậy diện tích các mặt bên:
\[
S_{\text{mặt bên}} = P \times h = 10 \times 8 = 80 \, \text{m}^2
\]

2. **Diện tích mặt đáy:**
Diện tích mặt đáy (tam giác) đã được tính ở trên:
\[
S_{\text{đáy}} \approx 2.6 \, \text{m}^2
\]

3. **Tính diện tích toàn bộ:**
Tính diện tích toàn bộ (S):
\[
S = S_{\text{mặt bên}} + S_{\text{đáy}} = 80 + 2.6 \approx 82.6 \, \text{m}^2
\]

### Chi phí mua vải bạt
Chi phí cho vải bạt:
\[
\text{Chi phí} = S \times \text{giá tiền mỗi m}^2 = 82.6 \times 12500 \approx 1032500 \, \text{đồng}
\]

### Kết luận:
- Diện tích không khí bên trong lều: khoảng \(20.8 \, \text{m}^3\).
- Diện tích toàn bộ lều: khoảng \(82.6 \, \text{m}^2\).
- Chi phí để mua tấm vải bạt: khoảng \(1032500 \, \text{đồng}\).