Cho tam giác vuông tại A có BC ⊥ AC, đường cao CD. Từ D kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC), kẻ DK ⊥ AC (K ∈ AC). Gọi O là trung điểm của AD, lấy P trên tia CO sao cho O là trung điểm của CP

Để giải các bài toán trong hình vẽ đã cho, chúng ta sẽ tiến hành theo từng phần như sau:

### Bài 1

**a)** Chứng minh hình CDPA là hình bình hành:
- Hình CDPA là hình bình hành nếu CD // AP và AD // CP.
- Xét các góc và các đoạn thẳng dựa vào tính chất của tam giác vuông và đường cao.

**b)** Chứng minh hình EDPB là hình thang:
- Hình EDPB sẽ là hình thang nếu một trong các cặp cạnh đối diện song song.
- Sử dụng các tính chất của các đường vuông góc và các đoạn thẳng có liên quan.

**c)** Chứng minh hình AKEP là hình thang cân:
- Hình AKEP sẽ là hình thang cân nếu các đoạn AE và KP bằng nhau.
- Xem xét các đoạn thẳng và áp dụng định lý Pythagore nếu cần.

### Bài 2

**a)** Chứng minh hình ACHK là hình bình hành:
- Hình ACHK sẽ là hình bình hành nếu AC // HK và AH // CK.
- Sử dụng tính chất của tam giác vuông và đoạn thẳng.

**b)** Chứng minh ba điểm M, E, K thẳng hàng:
- Sử dụng định lý và tính chất của đường cao trong tam giác vuông.

**c)** Chứng minh hình MNCK là hình thang cân:
- Hình MNCK sẽ là hình thang cân nếu cạnh MN // CK và MN = CK.

Bài toán có thể có một số điều kiện và giả thiết khác bị thiếu. Nếu cần, hãy bổ sung thêm thông tin cụ thể hoặc yêu cầu làm rõ từng phần để có thể hỗ trợ tốt hơn.