Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau cho từng biểu thức.

### Đối với đa thức \( g) \, 4 - 16y^2 \)

1. Nhận thấy đây là một hiệu của hai bình phương:
\[
4 = 2^2 \quad \text{và} \quad 16y^2 = (4y)^2
\]
Vậy ta có:
\[
4 - 16y^2 = 2^2 - (4y)^2
\]

2. Áp dụng công thức hiệu của hai bình phương:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Ta có:
\[
2^2 - (4y)^2 = (2 - 4y)(2 + 4y)
\]

Vậy phân tích của \( g \) là:
\[
g = (2 - 4y)(2 + 4y)
\]

### Đối với đa thức \( h) \, (x + 3)^2 - (x - 3)^2 \)

1. Đây cũng là một hiệu của hai bình phương:
\[
(x + 3)^2 - (x - 3)^2
\]

2. Áp dụng công thức hiệu của hai bình phương:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Ta đặt \( a = (x + 3) \) và \( b = (x - 3) \):
- \( a - b = (x + 3) - (x - 3) = 6 \)
- \( a + b = (x + 3) + (x - 3) = 2x \)

3. Do đó, kết quả là:
\[
(x + 3)^2 - (x - 3)^2 = (6)(2x) = 12x
\]

Vậy phân tích của \( h \) là:
\[
h = 12x
\]

### Tóm tắt:
- \( g: 4 - 16y^2 = (2 - 4y)(2 + 4y) \)
- \( h: (x + 3)^2 - (x - 3)^2 = 12x \)