Để giải bài toán, ta bắt đầu với việc tính khoảng cách giữa hai bến sông A và B.

**a) Tính khoảng cách giữa A và B**

Gọi khoảng cách giữa A và B là \( d \) km.

Khi ca nô xuôi dòng, tốc độ là \( 18 \) km/h, thời gian đi từ A đến B là \( t_1 \) giờ.
Khi ca nô ngược dòng, tốc độ là \( 12 \) km/h, thời gian đi từ B về A là \( t_2 \) giờ.

Theo công thức tính vận tốc:
\[
t_1 = \frac{d}{18} \quad \text{và} \quad t_2 = \frac{d}{12}
\]

Tổng thời gian đi từ A đến B và ngược lại từ B về A là \( 2 \) giờ \( 30 \) phút, tức là \( 2.5 \) giờ. Do đó, ta có:
\[
t_1 + t_2 = 2.5
\]

Thay \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình, ta được:
\[
\frac{d}{18} + \frac{d}{12} = 2.5
\]

Để giải phương trình này, ta tìm mẫu số chung của hai phân số:
Mẫu số chung của \( 18 \) và \( 12 \) là \( 36 \).
Do đó:
\[
\frac{d}{18} = \frac{2d}{36} \quad \text{và} \quad \frac{d}{12} = \frac{3d}{36}
\]
Thay vào phương trình:
\[
\frac{2d}{36} + \frac{3d}{36} = 2.5
\]
\[
\frac{5d}{36} = 2.5
\]

Nhân cả hai vế với \( 36 \):
\[
5d = 90
\]
\[
d = 18
\]

Vậy khoảng cách giữa hai bến sông A và B là **18 km**.

**b) Thời điểm gặp nhau giữa ca nô và bè**

Giả sử bè bắt đầu trôi 30 phút trước khi ca nô khởi hành.
Tốc độ của bè = tốc độ dòng nước (không cho biết cụ thể trong bài). Tạm gọi vận tốc dòng nước là \( v \) km/h.

Khi ca nô bắt đầu khởi hành, thì bè đã đi được một khoảng cách là:
\[
\text{Khoảng cách bè} = v \cdot 0.5 \quad \text{(30 phút)}
\]

Từ thời điểm ca nô khởi hành, ca nô cần thời gian 2.5 giờ để đi từ A đến B và quay về A. Trong thời gian này, khoảng cách mà bè đi được là:
\[
\text{Khoảng cách bè} = v \cdot 2.5
\]

Tổng khoảng cách từ A đến nơi gặp nhau là \( 18 + v \cdot 0.5 \), và khoảng cách mà ca nô đi trong thời gian 2.5 giờ là \( 18 + v \cdot 2.5 \).

Khi ca nô và bè gặp nhau, khoảng cách mà bè đã đi được sẽ bằng khoảng cách mà ca nô gặp nhau với trường hợp đến bến A (18 km) từ thời gian bắt đầu đến khi cả hai gặp nhau.

Xem xét tổng khoảng cách từ A đến nơi gặp nhau:
\[
18 = v \cdot 0.5 + v \cdot 2.5
\]
Do đó:
\[
18 = v \cdot 3
\]
\[
v = 6 \text{ km/h}
\]

Từ giờ khởi hành của ca nô cho đến khi gặp nhau là:
\[
\text{Thời gian gặp nhau} = \frac{18 - 3}{6} = 3 \text{ giờ}
\]

Bắt đầu tính thời gian:
Từ thời điểm ca nô khởi hành thì sẽ mất 2.5 giờ để quay lại bến A:
Do đó thời điểm gặp là:
\[
2.5 + 3 = 5.5 \text{ giờ sau khi ca nô khởi hành}
\]

Khoảng cách từ nơi gặp đến A là 18 km.
Vậy thời điểm gặp nhau và khoảng cách cho tất cả đã được tính toán.

Kết luận:
- **Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 18 km.**
- **Thời điểm ca nô và bè gặp nhau là 5.5 giờ sau khi ca nô khởi hành (bao gồm thời gian bè đã trôi 30 phút).**