Cho hai con lắc đơn dao động điều hòa. Biết phương trình dao động của con lắc thứ nhất là \(x_1 = -\cos\left(10\pi t - \frac{\pi}{6}\right) \, (cm)\). Phương trình dao động điều hòa của con lắc thứ hai là \(x_2 = 10\cos\left(10\pi t - \frac{\pi}{3}\right) \, (cm)\). Con lắc thứ hai lệch pha bao nhiêu so với con lắc thứ nhất?

Để tìm sự lệch pha giữa hai con lắc, ta cần phân tích các phương trình dao động của chúng.

1. Phương trình dao động của con lắc thứ nhất:
\[
x_1 = -\cos\left(10\pi t - \frac{\pi}{6}\right)
\]
Có thể viết lại dưới dạng:
\[
x_1 = \cos\left(10\pi t - \frac{\pi}{6} + \pi\right) = \cos\left(10\pi t - \frac{\pi}{6} + \frac{6\pi}{6}\right) = \cos\left(10\pi t + \frac{5\pi}{6}\right)
\]
Do đó pha của con lắc thứ nhất là:
\[
\phi_1 = \frac{5\pi}{6}
\]

2. Phương trình dao động của con lắc thứ hai:
\[
x_2 = 10\cos\left(10\pi t - \frac{\pi}{3}\right)
\]
Pha của con lắc thứ hai là:
\[
\phi_2 = -\frac{\pi}{3}
\]

3. Tính lệch pha giữa hai con lắc:
\[
\Delta \phi = \phi_2 - \phi_1 = -\frac{\pi}{3} - \frac{5\pi}{6}
\]
Chuyển về cùng mẫu số:
\[
-\frac{\pi}{3} = -\frac{2\pi}{6}
\]
Vậy:
\[
\Delta \phi = -\frac{2\pi}{6} - \frac{5\pi}{6} = -\frac{7\pi}{6}
\]

4. Quy đổi lệch pha thành độ:
\[
\Delta \phi = -\frac{7\pi}{6} + 2\pi = \frac{5\pi}{6} \quad (\text{Lệch pha dương})
\]

Như vậy, con lắc thứ hai lệch pha \(\frac{5\pi}{6}\) so với con lắc thứ nhất.