Tìm tọa độ vecto u biết u(2m-1; -2) và cùng phương với v(3; 4)

Để tìm tọa độ của vectơ \( \mathbf{u} \) biết rằng \( \mathbf{u} = (2m - 1; -2) \) và nó cùng phương với vectơ \( \mathbf{v} = (3; 4) \), ta có thể sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương.

Hai vectơ \( \mathbf{u} \) và \( \mathbf{v} \) cùng phương khi có tỉ lệ giữa các thành phần của chúng bằng nhau:

\[
\frac{u_1}{v_1} = \frac{u_2}{v_2}
\]

Áp dụng điều này vào vectơ \( \mathbf{u} \) và \( \mathbf{v} \):

\[
\frac{2m - 1}{3} = \frac{-2}{4}
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{2m - 1}{3} = -\frac{1}{2}
\]

Nhân chéo:

\[
2(2m - 1) = -3
\]

Công bố và giải phương trình:

\[
4m - 2 = -3
\]
\[
4m = -1
\]
\[
m = -\frac{1}{4}
\]

Vậy tọa độ của vectơ \( \mathbf{u} \) là:

\[
\mathbf{u} = (2(-\frac{1}{4}) - 1; -2) = (-\frac{1}{2} - 1; -2) = (-\frac{3}{2}; -2)
\]

Vậy tọa độ của vecto \( u \) là \( \left(-\frac{3}{2}; -2\right) \).