Để số \( a36b \) chia hết cho 3 và 2, ta cần tìm điều kiện cho \( a \) và \( b \).

1. **Điều kiện chia hết cho 2**: Một số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng của nó phải là số chẵn. Vậy \( b \) phải là một số chẵn. Các giá trị có thể của \( b \) là: 0, 2, 4, 6, 8.

2. **Điều kiện chia hết cho 3**: Một số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3. Tổng các chữ số của số \( a36b \) là \( a + 3 + 6 + b = a + 9 + b \). Số này phải chia hết cho 3.

Để kiểm tra điều kiện này, ta xét tổng \( a + 9 + b \) theo từng giá trị đều của \( b \) (0, 2, 4, 6, 8):

- **Nếu \( b = 0 \)**: \( a + 9 + 0 = a + 9 \)
- **Nếu \( b = 2 \)**: \( a + 9 + 2 = a + 11 \)
- **Nếu \( b = 4 \)**: \( a + 9 + 4 = a + 13 \)
- **Nếu \( b = 6 \)**: \( a + 9 + 6 = a + 15 \)
- **Nếu \( b = 8 \)**: \( a + 9 + 8 = a + 17 \)

Bây giờ ta sẽ kiểm tra cho từng giá trị của \( b \):

- **Khi \( b = 0 \)**: \( a + 9 \equiv 0 \mod 3 \) (tức là \( a \equiv 0 \mod 3 \))
- **Khi \( b = 2 \)**: \( a + 11 \equiv 0 \mod 3 \) (tức là \( a \equiv 1 \mod 3 \))
- **Khi \( b = 4 \)**: \( a + 13 \equiv 0 \mod 3 \) (tức là \( a \equiv 2 \mod 3 \))
- **Khi \( b = 6 \)**: \( a + 15 \equiv 0 \mod 3 \) (tức là \( a \equiv 0 \mod 3 \))
- **Khi \( b = 8 \)**: \( a + 17 \equiv 0 \mod 3 \) (tức là \( a \equiv 1 \mod 3 \))

Chúng ta thấy rằng:
- Khi \( b = 0 \) hoặc \( b = 6 \): \( a \equiv 0 \mod 3 \)
- Khi \( b = 2 \) hoặc \( b = 8 \): \( a \equiv 1 \mod 3 \)
- Khi \( b = 4 \): \( a \equiv 2 \mod 3 \)

Vậy chúng ta có thể có các cặp \( (a, b) \) như sau:
- Với \( b = 0 \): \( a = 0, 3, 6, 9 \)
- Với \( b = 2 \): \( a = 1, 4, 7 \)
- Với \( b = 4 \): \( a = 2, 5, 8 \)
- Với \( b = 6 \): \( a = 0, 3, 6, 9 \)
- Với \( b = 8 \): \( a = 1, 4, 7 \)

Vậy là \( a \) và \( b \) có thể nhận các giá trị:
- \( b: 0, 2, 4, 6, 8 \)
- Các giá trị hợp lệ cho \( a \) phụ thuộc vào giá trị của \( b \) mà ta lựa chọn.

Chúc bạn tìm được lời giải hợp lý với các giá trị trên!