Để xác định vị trí của nguyên tử Y trong bảng tuần hoàn, ta cần phân tích thông tin được đưa ra.

1. Tổng số hạt (proton + neutron + electron) là 54.
2. Số hạt mang điện (proton + electron) gấp 1,7 lần số hạt không mang điện (neutron).

Gọi:
- \( p \) là số proton.
- \( n \) là số neutron.
- \( e \) là số electron.

Ta có các phương trình sau:

\[
p + n + e = 54 \quad (1)
\]

Số hạt mang điện: \( p + e \), số hạt không mang điện là \( n \). Theo điều kiện đã cho:

\[
p + e = 1,7n \quad (2)
\]

Từ phương trình (1), ta có:

\[
e = 54 - p - n
\]

Thay \( e \) vào phương trình (2):

\[
p + (54 - p - n) = 1,7n
\]
\[
54 - n = 1,7n
\]
\[
54 = 2,7n
\]
\[
n = \frac{54}{2,7} \approx 20
\]

Giờ thay giá trị của \( n \) vào phương trình (1) để tìm \( p \) và \( e \):

\[
p + 20 + e = 54
\]
\[
p + e = 34 \quad (3)
\]

Thay \( n = 20 \) vào phương trình (2):

\[
p + e = 1,7 \times 20 = 34
\]

Ta thấy rằng cả hai phương trình (2) và (3) đều cho một kết quả tương tự, vì vậy từ đây ta có:

\[
p + e = 34
\]

Có thể giải hệ các phương trình (2) và (3):

Ta đã có \( n = 20 \), từ (3) có:
\[
p + e = 34
\]

Bây giờ, vì nguyên tử phải có số electron bằng số proton đối với nguyên tử trung hòa về điện (trong trường hợp không có ion), nên ta có:

\[
e = p
\]

Thay vào phương trình (3):

\[
p + p = 34
\]
\[
2p = 34 \implies p = 17
\]

Vậy:
\[
e = 17
\]
\[
n = 20
\]

Cuối cùng, với \( p = 17 \) (số proton), nguyên tố tương ứng là Clo (Cl), có số nguyên tử 17.

Vậy vị trí của nguyên tử Y trong bảng tuần hoàn là nguyên tố Clo (Cl).