Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng công thức liên quan đến bán kính đường tròn ngoại tiếp và các cạnh của tam giác.

Gọi \( R \) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, \( a \) là độ dài cạnh đối diện với góc \( A \) (tức là cạnh \( BC \)), và \( A \) là góc ở đỉnh \( A \).

Công thức cho bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

\[
R = \frac{a}{2 \cdot \sin A}
\]

Trong bài toán này, chúng ta biết rằng:

\[
R = 3
\]

và

\[
A = 60° \Rightarrow \sin A = \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[
3 = \frac{a}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}
\]

Rút gọn các biểu thức:

\[
3 = \frac{a}{\sqrt{3}}
\]

Nhân cả hai bên với \(\sqrt{3}\):

\[
3\sqrt{3} = a
\]

Vậy nên độ dài cạnh \( BC \) là:

\[
BC = 3\sqrt{3}
\]

Vậy, độ dài cạnh \( BC \) là \( 3\sqrt{3} \).