Dưới đây là các bước rút gọn các biểu thức trong câu 3.

### Câu 3
#### a) \((x^2 - y)(3x + y) - (6x^4y - 2xy^2) \cdot 2xy\)

1. Tính phần đầu tiên:
\[
(x^2 - y)(3x + y) = x^2 \cdot 3x + x^2 \cdot y - y \cdot 3x - y \cdot y = 3x^3 + x^2y - 3xy - y^2
\]

2. Tính phần thứ hai:
\[
(6x^4y - 2xy^2) \cdot 2xy = 12x^5y - 4x^2y^2
\]

3. Kết hợp lại:
\[
3x^3 + x^2y - 3xy - y^2 - (12x^5y - 4x^2y^2) = 3x^3 + x^2y - 3xy - y^2 - 12x^5y + 4x^2y^2
\]
Rút gọn được:
\[
3x^3 + (1 + 4x^2 - 3)xy - y^2 - 12x^5y
\]

#### b) \((x - y)(x^2 - 2x + y) - x^3 + x^2y\)

1. Tính phần đầu:
\[
(x - y)(x^2 - 2x + y) = x(x^2 - 2x + y) - y(x^2 - 2x + y) = x^3 - 2x^2 + xy - yx^2 + 2xy - y^2 = x^3 - 3x^2 + 3xy - y^2
\]

2. Kết hợp lại:
\[
(x^3 - 3x^2 + 3xy - y^2) - x^3 + x^2y = -3x^2 + 3xy - y^2 + x^2y
\]

#### c) \(x^2(x^2 - y^2) - xy(1 - xy) - x^3\)

1. Tính phần đầu:
\[
x^2(x^2 - y^2) = x^4 - x^2y^2
\]

2. Tính phần thứ hai:
\[
-xy + x^2y = x^2y - xy
\]

3. Kết hợp lại:
\[
(x^4 - x^2y^2) - (xy - x^2y) - x^3
\]
Cuối cùng là:
\[
x^4 - x^2y^2 - x^3 = x^4 - x^3 - x^2y^2
\]

### Câu 4
#### a) \(10x^2(2x - y) + 6y(v - 2x)\)

Rút gọn:
\[
= 10x^2(2x - y) + 6y(v - 2x)
\]

#### b) \(x^2 - 2x + 1 - y^2\)

Có thể viết lại:
\[
= (x - 1)^2 - y^2
\]

#### c) \(x^2 - 8x + 12\)

Có thể viết lại:
\[
= (x - 4)^2 - 4
\]

Hy vọng giúp đỡ với các bước rút gọn trên! Nếu cần thêm, hãy cho mình biết.