Xét tính đúng/ sai các ý sau

Để xét tính đúng/sai cho các ý trong câu 3, ta sẽ phân tích từng phần:

a) Phương trình biểu thị vận tốc của vật tại thời điểm \( t \) là \( v(t) = 3t^2 - 18t + 15 \) (m/s)

**Đúng**: Vận tốc được tính bằng đạo hàm của phương trình tọa độ \( s(t) \). Ta lấy đạo hàm:

\[ v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(t^3 - 9t^2 + 15t) = 3t^2 - 18t + 15 \]

b) Tại thời điểm \( t = 4 \) (s) thì chất điểm có vận tốc bằng 9 (m/s)

**Sai**: Tính \( v(4) \):

\[ v(4) = 3(4)^2 - 18(4) + 15 = 48 - 72 + 15 = -9 \, \text{(m/s)} \]

c) Chất điểm chuyển động sang trái khi \( t \in (1; 5) \)

**Đúng**: Chuyển động sang trái khi vận tốc âm. Ta cần kiểm tra dấu của \( v(t) \) trong khoảng \( t \in (1; 5) \).

- Tính \( v(1) \) và \( v(5) \):

\[ v(1) = 3(1)^2 - 18(1) + 15 = 0 \]
\[ v(5) = 3(5)^2 - 18(5) + 15 = 0 \]

Xét v(t) trong khoảng này và tìm nghiệm của phương trình bậc 2 \( 3t^2 - 18t + 15 = 0 \), nó sẽ xác định được khoảng nơi v(t) âm.

d) Trong quá trình chuyển động sang trái, chất điểm có tốc độ lớn nhất bằng 12 (m/s).

**Sai**: Nếu \( v(t) < 0 \), tốc độ lớn nhất không thể là 12 m/s trong khoảng ta xem xét, vì ta đã tính được tại một số điểm \( v(t) \) có dấu âm và 9 m/s là giá trị đã tính.

Như vậy, tóm tắt:

- a) Đúng
- b) Sai
- c) Đúng
- d) Sai