Để giải bài toán này, chúng ta làm từng phần:

### a) Tính diện tích nền nhà
Diện tích nền nhà được tính bằng công thức:
\[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \]

Chiều dài là 20m và chiều rộng là 5m. Ta chuyển đổi các đơn vị sang mét:
- Diện tích = 20m × 5m = 100m²

### b) Tính số viên gạch cần dùng
Đầu tiên, ta tính diện tích một viên gạch vuông có cạnh 4dm:
- 1dm = 0.1m, nên 4dm = 0.4m
- Diện tích một viên gạch = 0.4m × 0.4m = 0.16m²

Tiếp theo, để tính số viên gạch cần dùng, ta chia diện tích nền nhà cho diện tích một viên gạch:
\[ \text{Số viên gạch} = \frac{\text{Diện tích nền nhà}}{\text{Diện tích một viên gạch}} = \frac{100m²}{0.16m²} = 625 \]

### c) Tính giá mỗi viên gạch
Tổng số tiền mua gạch là 16,875,000 đồng, và số viên gạch là 625. Để tính giá mỗi viên gạch, ta dùng công thức:
\[ \text{Giá mỗi viên gạch} = \frac{\text{Tổng số tiền}}{\text{Số viên gạch}} = \frac{16,875,000}{625} = 27,000 \, \text{đồng} \]

### Kết luận
- a) Diện tích nền nhà là 100m².
- b) Số viên gạch cần dùng là 625 viên.
- c) Giá mỗi viên gạch là 27,000 đồng.