Để trả lời câu hỏi này, ta cần xác định các tập hợp A và B.

- Tập hợp A (các số tự nhiên không vượt quá 20) là:
\[ A = \{0, 1, 2, 3, \ldots, 20\} \]

- Tập hợp B (các số chẵn nhỏ hơn 22) là:
\[ B = \{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20\} \]

Bây giờ, xem xét từng khẳng định:

1. **20 ∈ A**: Đúng, vì 20 là một số tự nhiên không vượt quá 20.
2. **22 ∈ B**: Sai, vì 22 không thuộc tập hợp B (số chẵn nhỏ hơn 22).
3. **Có phần tử thuộc B mà không thuộc A**: Sai, vì tất cả các phần tử của B đều thuộc A.
4. **Có phần tử thuộc A mà không thuộc B**: Đúng, vì các số lẻ như 1, 3, 5, 7,... không thuộc B.

Vậy đáp án đúng là:
- 20 ∈ A
- Có phần tử thuộc A mà không thuộc B.