Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### a) \( x(x-3) - (x-2)(x+2) = -5(x+1) \)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức.

\[
x^2 - 3x - ((x-2)(x+2)) = -5x - 5
\]
\[
x^2 - 3x - (x^2 - 4) = -5x - 5
\]
\[
x^2 - 3x - x^2 + 4 = -5x - 5
\]

Bước 2: Rút gọn.

\[
-3x + 4 = -5x - 5
\]
\[
4 + 5 = -5x + 3x
\]
\[
9 = -2x \implies x = -\frac{9}{2}
\]

### b) \( 7x(x-4) - x + 4 = 0 \)

Bước 1: Mở rộng biểu thức.

\[
7x^2 - 28x - x + 4 = 0
\]
\[
7x^2 - 29x + 4 = 0
\]

Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm.

\[
D = (-29)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 4 = 841 - 112 = 729
\]
\[
x = \frac{29 \pm \sqrt{729}}{2 \cdot 7} = \frac{29 \pm 27}{14}
\]

Nghiệm 1:
\[
x_1 = \frac{56}{14} = 4
\]
Nghiệm 2:
\[
x_2 = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}
\]

### c) \( (x+3)^2 - x(3x+1)^2 + (2x+1)(4x^2 - 2x + 1) = 28 \)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức.

\[
(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9
\]
\[
(3x + 1)^2 = 9x^2 + 6x + 1 \implies -x(3x + 1)^2 = -x(9x^2 + 6x + 1) = -9x^3 - 6x^2 - x
\]
\[
(2x + 1)(4x^2 - 2x + 1) = 8x^3 - 4x^2 + 2x + 4x^2 - 2x + 1 = 8x^3 + 1
\]

Bước 2: Ghép lại:

\[
x^2 + 6x + 9 - 9x^3 - 6x^2 - x + 8x^3 + 1 = 28
\]
\[
-x^3 - 5x^2 + 5x + 10 = 28
\]

Bước 3: Đặt lại phương trình.

\[
-x^3 - 5x^2 + 5x - 18 = 0
\]

Nghiệm của phương trình này có thể tìm bằng phương pháp nghiệm thử hoặc công thức Cardano.

Kết quả cuối cùng:
- Phương trình a có nghiệm \( x = -\frac{9}{2} \).
- Phương trình b có nghiệm \( x = 4 \) và \( x = \frac{1}{7} \).
- Phương trình c cần giải thêm để tìm nghiệm.