Chúng ta sẽ xem xét từng câu hỏi mà bạn đã đưa ra:

**Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng?**

A. Hình chiếu song song của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' theo phương AA' lên mặt phẳng (ABCD) là hình bình hành.
B. Hình chiếu song song của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' theo phương AA' lên mặt phẳng (ABCD) là hình vuông.
C. Hình chiếu song song của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' theo phương AA' lên mặt phẳng (ABCD) là hình thoi.
D. Hình chiếu song song của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' theo phương AA' lên mặt phẳng (ABCD) là một tam giác.

**Phân tích:**
- Hình chiếu song song của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' theo phương AA' lên mặt phẳng (ABCD) sẽ cho ra một hình vuông (vì các cạnh và góc của hình lập phương vẫn được giữ nguyên).

➡️ **Kết quả: Khẳng định đúng là B.**

---

**Câu 13: Hình chiếu của hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau?**

A. Hình vuông.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang.
D. Hình thoi.

**Phân tích:**
- Hình chiếu của hình vuông có thể là hình vuông, hình bình hành, hoặc hình thoi (nếu nhìn từ một góc nghiêng). Tuy nhiên, hình chiếu của hình vuông không thể là hình thang (vì hình thang yêu cầu có hai cạnh song song, nhưng trong hình vuông, cả bốn cạnh đều bằng nhau).

➡️ **Kết quả: Khẳng định đúng là C (hình thang).**

---

**Câu 14: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?**

A. Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu của nó.
B. Một tam giác bất kỳ đề có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác của nó.
C. Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó.
D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.

**Phân tích:**
- Mệnh đề A là đúng vì nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng chiếu, nó sẽ cắt cả hình chiếu.
- Mệnh đề B là đúng vì hình chiếu có thể là hình tương ứng của tam giác đó.
- Mệnh đề C cũng đúng vì một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó nếu nó không cắt mặt phẳng.
- Mệnh đề D là sai, vì hai đường thẳng chéo nhau không thể có hình chiếu song song, trừ khi chúng nằm trong cùng một mặt phẳng.

➡️ **Kết quả: Mệnh đề sai là D.**

---

**Câu 15: Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A. Hình thoi thì hình chiếu của a sẽ là:**

A. điểm A.
B. Trùng với phương chiếu.
C. Đường thẳng đi qua A.
D. Đường thẳng đi qua A hoặc chính A.

**Phân tích:**
- Một đường thẳng cắt mặt phẳng chiếu tại điểm A sẽ tạo nên hình chiếu là một đường thẳng đi qua điểm A (vì nó tiếp tục đi qua mặt phẳng).

➡️ **Kết quả: Đáp án đúng là C (Đường thẳng đi qua A).**

Hy vọng rằng những giải thích này sẽ giúp bạn hiểu và trả lời các câu hỏi trên một cách chính xác.