Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G là trọng tâm tam giác ABD

Để giải bài toán liên quan đến hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình bình hành và tìm tỉ số \( \frac{SE}{SC} \), ta có thể làm theo các bước dưới đây:

### Bước 1: Thông tin về hình chóp
- Gọi trọng tâm của tam giác \( ABD \) là \( G \).
- Gọi \( M \) là trung điểm của cạnh \( SD \).

### Bước 2: Tính tỉ số \( \frac{SE}{SC} \)
Xét mặt phẳng \( (BGM) \) và các đường thẳng \( SC \). Bạn cần tìm giao điểm \( E \) của đường thẳng \( SC \) với mặt phẳng \( (BGM) \). Để tính tỉ số \( \frac{SE}{SC} \):

1. **Viết phương trình của mặt phẳng \( (BGM) \)**:
- Mặt phẳng này có thể được xác định bằng cách sử dụng tọa độ của các điểm \( B \), \( G \), và \( M \).

2. **Viết phương trình đường thẳng \( SC \)**:
- Đường thẳng này sẽ được xác định từ điểm \( S \) đến điểm \( C \).

3. **Tìm giao điểm \( E \)**:
- Tìm giao điểm \( E \) của đường thẳng \( SC \) với mặt phẳng \( (BGM) \) bằng cách giải hệ phương trình.

4. **Tính tỉ số**:
- Sử dụng hình học không gian hoặc tọa độ để tính toán độ dài \( SE \) và \( SC \) sau đó tìm tỉ số \( \frac{SE}{SC} \).

### Bước 3: Kết luận
Cuối cùng, bạn sẽ có được tỉ số yêu cầu \( \frac{SE}{SC} \). Nếu có thêm thông tin về các tọa độ hoặc kích thước cụ thể của các điểm, có thể cung cấp để phân tích và tính toán chính xác hơn.