LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Xác định chỉ số a; b của hàm số bậc 2 của đồ thị

0 trả lời
Hỏi chi tiết
22
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định các chỉ số \( a \) và \( b \) của hàm bậc 2 \( y = ax^2 + bx + 2 \), ta xét các điều kiện được cho trong bài toán:

1. **Điều kiện (P) với điểm \( S(2, -1) \)**:
- Thay \( x = 2 \) và \( y = -1 \):
\[
-1 = a(2^2) + b(2) + 2 \implies -1 = 4a + 2b + 2 \implies 4a + 2b = -3 \quad (1)
\]

2. **Điều kiện b) với điểm A(3; 5) và độ dốc tại điểm đó bằng -3**:
- Để có độ dốc, ta tính đạo hàm \( y' = 2ax + b \).
- Thay \( x = 3 \):
\[
y'(3) = 2a(3) + b = -3 \implies 6a + b = -3 \quad (2)
\]

3. **Điều kiện c) với điểm B(-1; 4) và có tung độ \( y = 10 \)**:
- Thay \( x = -1 \) và \( y = 10 \):
\[
10 = a(-1^2) + b(-1) + 2 \implies 10 = a - b + 2 \implies a - b = 8 \quad (3)
\]

Bây giờ, chúng ta giải hệ phương trình gồm (1), (2), và (3):

Từ phương trình (1) và (2), ta có:
\[
4a + 2b = -3 \quad (1)
\]
\[
6a + b = -3 \quad (2)
\]

Từ (2), ta có \( b = -3 - 6a \). Thay vào (1):
\[
4a + 2(-3 - 6a) = -3
\]
\[
4a - 6 - 12a = -3
\]
\[
-8a - 6 = -3
\]
\[
-8a = 3 \implies a = -\frac{3}{8}
\]

Thay \( a \) vào (2):
\[
6(-\frac{3}{8}) + b = -3
\]
\[
-\frac{18}{8} + b = -3 \implies b = -3 + \frac{18}{8} = -3 + \frac{9}{4} = -\frac{12}{4} + \frac{9}{4} = -\frac{3}{4}
\]

Cuối cùng, kiểm tra với (3):
\[
-\frac{3}{8} - (-\frac{3}{4}) = 8
\]
\[
-\frac{3}{8} + \frac{6}{8} = \frac{3}{8} \neq 8
\]

Tóm lại, các giá trị xác định là:
- \( a = -\frac{3}{8} \)
- \( b = -\frac{3}{4} \)

Hệ số \( a \) và \( b \) chưa thỏa mãn (3), cần xem lại các phương trình và điều kiện.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư