Để giải bài toán này, ta sẽ làm từng phần theo yêu cầu.

### a. Viết tập hợp B và C dưới dạng liệt kê các phần tử.

**Tập hợp B:**

Giải phương trình \[ x^2 - 4x - 5 = 0 \].

Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{4 \pm 6}{2}
\]

Nghiệm:
\[
x_1 = \frac{10}{2} = 5, \quad x_2 = \frac{-2}{2} = -1
\]
Vậy tập hợp B là:
\[ B = \{-1, 5\}. \]

**Tập hợp C:**

Giải phương trình \( (x-2)(x^2 + 5x - 6) = 0 \).
- Nghiệm đầu tiên:
\[ x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2. \]
- Nghiệm thứ hai \( x^2 + 5x - 6 = 0 \):
\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{-5 \pm 7}{2}.
\]
Nghiệm:
\[
x_1 = \frac{2}{2} = 1, \quad x_2 = \frac{-12}{2} = -6.
\]
Vậy tập hợp C là:
\[ C = \{1, 2\}. \]

### Kết quả a:

- \( A \cap B = \emptyset \) (không có phần tử chung).
- \( A \cup C = \{-3, 5, 6, 1, 2\}. \)

---

### b. Tìm \( (A \cup B) \setminus C \) và \( (A \setminus B) \cap C \).

**Tính \( A \cup B \):**
\[ A \cup B = \{-3, 5, 6\} \cup \{-1, 5\} = \{-3, -1, 5, 6\}. \]

**Tìm \( (A \cup B) \setminus C \):**
\[
(A \cup B) \setminus C = \{-3, -1, 5, 6\} \setminus \{1, 2\} = \{-3, -1, 5, 6\}.
\]

**Tính \( A \setminus B \):**
\[
A \setminus B = \{-3, 5, 6\} \setminus \{-1, 5\} = \{-3, 6\}.
\]

**Tìm \( (A \setminus B) \cap C \):**
\[
(A \setminus B) \cap C = \{-3, 6\} \cap \{1, 2\} = \emptyset.
\]

### Kết quả b:
- \( (A \cup B) \setminus C = \{-3, -1, 5, 6\} \).
- \( (A \setminus B) \cap C = \emptyset \).

---

### Bài 4:

Tìm tất cả các tập \( X \) sao cho \( \{1, 2\} \subseteq X \subseteq \{1, 2, 3, 4, 5\} \).

Các tập thỏa mãn điều kiện này là:
- \( X = \{1, 2\} \)
- \( X = \{1, 2, 3\} \)
- \( X = \{1, 2, 4\} \)
- \( X = \{1, 2, 5\} \)
- \( X = \{1, 2, 3, 4\} \)
- \( X = \{1, 2, 3, 5\} \)
- \( X = \{1, 2, 4, 5\} \)
- \( X = \{1, 2, 3, 4, 5\} \)

Có 8 tập thỏa mãn điều kiện.

---

### Bài 5:

**a. Giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa:**

Gọi:
- \( a \): số học sinh giỏi cả ba môn.
- Số học sinh giỏi đúng hai môn là 11.

Thiết lập bảng Venn:
- Số học sinh giỏi Toán và Lý: 9 (có 2a học sinh giỏi cả ba môn).
- Số học sinh giỏi Lý và Hóa: 6 (có 2a học sinh giỏi cả ba môn).
- Số học sinh giỏi Hóa và Toán: 8 (có 2a học sinh giỏi cả ba môn).

Ta có hệ phương trình:
- \( x + a + y + a + z + a = 11 \) (với x, y, z là học sinh giỏi đúng hai môn).
- Giải hệ phương trình để tìm \( a \).

**b. Giỏi đúng một môn:**

Số học sinh giỏi đúng một môn ở mỗi môn sẽ được tính bằng tổng số học sinh giỏi mỗi môn trừ số học sinh giỏi cả ba môn và số học sinh giỏi hai môn.

Ta sẽ cần giải hệ phương trình để tìm số lượng học sinh giỏi đúng một môn.

Nếu bạn cần tư vấn cụ thể về cách giải chi tiết các bài toán ở phần này, hãy cho tôi biết!