Để tìm hai số có tổng bằng 162 và ước chung lớn nhất (ƯCLN) bằng 18, ta có thể sử dụng các bước sau:

1. **Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \)**. Ta có hai phương trình:
- \( x + y = 162 \)
- \( \text{ƯCLN}(x, y) = 18 \)

2. **Ký hiệu hai số dưới dạng bội của 18**:
- Ta có thể gọi \( x = 18m \) và \( y = 18n \), với \( m \) và \( n \) là các số nguyên dương.

3. **Thay vào phương trình tổng**:
\[
18m + 18n = 162
\]
Suy ra:
\[
m + n = 9
\]

4. **Tìm các cặp \( (m, n) \)** thỏa mãn \( m + n = 9 \):
- Các cặp có thể có là \( (1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (7, 2), (8, 1) \).

5. **Tính toán giá trị của \( x \) và \( y \)** cho từng cặp:
- Ví dụ, nếu \( (m, n) = (1, 8) \):
- \( x = 18 \times 1 = 18 \)
- \( y = 18 \times 8 = 144 \)
- Nếu \( (m, n) = (2, 7) \):
- \( x = 18 \times 2 = 36 \)
- \( y = 18 \times 7 = 126 \)
- ... và tiếp tục cho các cặp khác.

6. **Kiểm tra ƯCLN** cho các cặp số:
- Từ các cặp, kiểm tra xem ƯCLN thật sự bằng 18 không.

Cuối cùng, ta có thể kết luận rằng các cặp số hợp lệ là:
- \( (18, 144) \)
- \( (36, 126) \)
- \( (54, 108) \)
- \( (72, 90) \)

Tùy theo yêu cầu, bạn có thể chọn một cặp số nào đó.