Để rút gọn biểu thức đã cho, mình sẽ hướng dẫn từng bước cho hai phần mà bạn đã nêu.

### Phần 1: Rút gọn các biểu thức

1. **Biểu thức A:**
\[
A = (2x + 2y)^2 - (2x - y)(2x + y)
\]
- Tính \( (2x + 2y)^2 \) và \( (2x - y)(2x + y) \).
- Rút gọn kết quả.

2. **Biểu thức B:**
\[
B = (x + y)^2 + (x - y)^2
\]
- Dùng hằng đẳng thức: \( (a + b)^2 + (a - b)^2 = 2(a^2 + b^2) \).
- Rút gọn thành \( B = 2(x^2 + y^2) \).

3. **Biểu thức C:**
\[
C = 2(x - y)(x + y) + (x + y)^2 - (x - y)^2
\]
- Tính \( (x + y)^2 \) và \( (x - y)^2 \).
- Đưa về cùng một dạng và rút gọn.

### Phần 2: Rút gọn với giá trị cụ thể

1. **Biểu thức A:**
- \( A = 5(x - 3)(x - 3) + 2(2 + 3)^2 + (x - 6)^2 \)
- Thay \( x = -\frac{1}{5} \) vào biểu thức và tính giá trị.

Thực hiện các phép tính này sẽ giúp bạn rút gọn biểu thức theo yêu cầu. Nếu bạn cần thêm chi tiết về một bước cụ thể nào, hãy cho mình biết nhé!