Cho đoạn thẳng ab =12 cm vẽ một phía của ab nửa đường tròn bán kính ab và các tia tiếp tuyến ax, by trên tia by lấy điểm c sao cho bc = 9 cm

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta sẽ vẽ hình và đánh dấu các điểm theo hướng dẫn.

### Các bước giải và vẽ hình

1. **Vẽ đoạn thẳng AB**:
- Đoạn thẳng AB có độ dài 12 cm. Đánh dấu điểm A và B sao cho \( AB = 12 \, \text{cm} \).

2. **Vẽ nửa đường tròn**:
- Vẽ nửa đường tròn với bán kính AB (tức là 12 cm) nằm trên một phía của đoạn thẳng AB. Tâm của nửa đường tròn sẽ là trung điểm O của đoạn AB.

3. **Vẽ các tia tiếp tuyến**:
- Từ điểm A, vẽ tia tiếp tuyến AX.
- Từ điểm B, vẽ tia tiếp tuyến BY.

4. **Đánh dấu điểm C**:
- Trên tia BY, lấy điểm C sao cho \( BC = 9 \, \text{cm} \).
- Vì AB = 12 cm, nên bạn sẽ có \( AC = AB + BC = 12 + 9 = 21 \, \text{cm} \).

5. **Vẽ tiếp tuyến CH**:
- Kẻ tiếp tuyến CH từ điểm C đến nửa đường tròn.

6. **Tìm giao điểm D**:
- Gọi D là giao điểm của tiếp tuyến CH và tia AX.

### Tính độ dài AD

Để tính độ dài AD, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tiếp tuyến và đoạn thẳng:

1. **Tính độ dài AC**:
Từ thông tin đã cho, bạn có độ dài AC = 21 cm.

2. **Tính độ dài BC**:
Biết BC = 9 cm, nên:
\[
AB + BC = 12 + 9 = 21 \, \text{cm}
\]

3. **Tính độ dài CD**:
Sử dụng tính chất của tiếp tuyến và đường tròn, chúng ta có:
\( AC^2 = AD \cdot AB \) (theo định lý tiếp tuyến).
- Trong trường hợp này:
\[
AD \cdot (12) = 21^2
\]
\[
AD \cdot 12 = 441
\]
\[
AD = \frac{441}{12} = 36.75 \, \text{cm}
\]

### Kết luận
Vậy độ dài của đoạn thẳng AD bằng \( 36.75 \, \text{cm} \).

Như vậy, bạn có thể hoàn thành việc vẽ hình và tính toán theo các bước đã hướng dẫn. Nếu có bất cứ phần nào cần làm rõ hơn, hãy cho tôi biết!