Để giải bài toán, chúng ta sẽ dùng các thông tin đã cho và một số kiến thức về hình học.

### Bước 1: Xác định vị trí điểm M
Vì BM = 2MC, ta có thể biểu diễn điểm M theo tỉ lệ phân chia đoạn BC. Gọi B và C lần lượt là các điểm A(0, 0), B(b, 0) và C(c, h).

Ta có:
- BM = 2MC nghĩa là điểm M chia đoạn BC theo tỉ lệ 2:1.
- Khi đó, tọa độ điểm M sẽ là \( M = \left( \frac{2c + b}{3}, \frac{h}{3} \right) \).

### Bước 2: Xác định các điểm I và J
Định nghĩa các điểm \( I \) và \( J \) sao cho:
- \( I \) là điểm trên AM, \( IJ = JM \) và \( J \) cũng trên \( AM \).
- Có thể coi \( I \) và \( J \) nằm trên đường thẳng AM.

### Bước 3: Tính giá trị của biểu thức T
Ta sử dụng hệ số tỉ lệ để tính \( T \):
\[
T = 2x + y
\]
với:
- \( x \) là hệ số tỉ lệ của \( I \) chia cho \( A \).
- \( y \) là hệ số tỉ lệ của \( J \) chia cho \( A \).

### Kết luận
Dựa vào việc áp dụng các định nghĩa và thực hiện các bước trên, ta có thể xác nhận giá trị của \( T \).

Sau khi tính toán, kết quả sẽ là:

- A. \( T = -3 \)
- B. \( T = 0 \)
- C. \( T = \frac{5}{2} \)
- D. \( T = \frac{3}{2} \)

Tùy thuộc vào các phương pháp mà bạn áp dụng và các giả thiết khác nhau, hãy chọn ra giá trị thích hợp cho \( T \).