Gọi tuổi của con là \(x\) và tuổi của mẹ là \(y\).

Từ bài toán, ta có hai phương trình:

1. \(y + x = 42\) (Tổng số tuổi của mẹ và con là 42 tuổi)
2. \(y = x + 30\) (Tuổi của mẹ lớn hơn tuổi của con 30 tuổi)

Giải hệ phương trình này:

Thay phương trình (2) vào phương trình (1):

\[
(x + 30) + x = 42
\]

\[
2x + 30 = 42
\]

\[
2x = 42 - 30
\]

\[
2x = 12
\]

\[
x = 6
\]

Bây giờ thay giá trị của \(x\) vào phương trình (2):

\[
y = x + 30 = 6 + 30 = 36
\]

Vậy tuổi của con là 6 tuổi và tuổi của mẹ là 36 tuổi.