Để xác định phương trình parabol \( P: y = ax^2 + bx + c \) với các thông tin đã cho, ta sẽ xem xét từng trường hợp một.

### A) Biết (P) có đỉnh \( S(-2;3) \)

Phương trình parabol có đỉnh \( S(h,k) \) sẽ có dạng:
\[
y = a(x - h)^2 + k
\]
Trong đó, \( h \) và \( k \) là tọa độ đỉnh.

Với \( S(-2; 3) \), ta có:
\[
h = -2, \quad k = 3
\]
Do đó, phương trình parabol sẽ là:
\[
y = a(x + 2)^2 + 3
\]

### B) Biết (P) đi qua điểm \( M(-1; 5) \) và có trục đối xứng là \( x = -2 \)

Trục đối xứng của parabol có dạng \( x = -2 \), điều này cũng xác nhận rằng tọa độ đỉnh \( h = -2 \).

Ta biết parabol đi qua điểm \( M(-1; 5) \). Thay tọa độ của điểm \( M \) vào phương trình parabol để tìm hệ số \( a \).

Từ phương trình parabol ở phần A:
\[
5 = a(-1 + 2)^2 + 3
\]

Tính toán bên phải phương trình:
\[
5 = a(1)^2 + 3
\]
\[
5 = a + 3
\]
\[
a = 5 - 3 = 2
\]

Vậy, hệ số \( a \) đã được tìm ra. Thay \( a = 2 \) vào phương trình parabol:
\[
y = 2(x + 2)^2 + 3
\]

### Chuyển đổi về dạng chuẩn \( y = ax^2 + bx + c \)

Mở rộng phương trình:
\[
y = 2(x^2 + 4x + 4) + 3
\]
\[
y = 2x^2 + 8x + 8 + 3
\]
\[
y = 2x^2 + 8x + 11
\]

### Kết quả

Vậy phương trình parabol (P) là:
\[
y = 2x^2 + 8x + 11
\]