### Giải Bài 2:

#### a) Chứng minh \(\triangle ABD = \triangle AED\)

- **Gọi các yếu tố:**
- \(AB = AE\) (điều kiện bài toán)
- \(AD\) là tia phân giác của góc \(A\)

- **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
Ta có \( \angle DAB = \angle EAD \) vì \(AD\) là tia phân giác của góc \(A\).

- **Áp dụng tiêu chí đồng dạng:**
Ta có:
- \(AB = AE\) (giả thiết)
- \(\angle DAB = \angle EAD\) (tính chất tia phân giác)

Vậy theo tiêu chí \( \text{Cạnh - Góc - Cạnh} \) (CGC):
\[
\triangle ABD \cong \triangle AED
\]

#### b) Chứng minh \(DA\) là tia phân giác của \(\angle BDE\)

- **Chứng minh hai tam giác là bằng nhau** (đã chứng minh ở phần a). Từ đây ta có:

Trong \(\triangle ABD\) và \(\triangle AED\):
- \(AB = AE\)
- \(\angle DAB = \angle EAD\)
- \(AD\) chung.

Suy ra:
\(\angle ABD = \angle AED\).

- **Từ đó, ta có:**
Do hai góc này bằng nhau, nên \(AD\) phải là tia phân giác của góc \(BDE\).

Vậy kết luận \(DA\) là tia phân giác của \(\angle BDE\).

### Kết quả:

\[
\triangle ABD \cong \triangle AED \quad \text{và} \quad DA \text{ là tia phân giác của } \angle BDE.
\]