đốt cháy hoàn toàn 7,8 g hỗn hợp Mg và Al trong khí oxygen ( dư ) thu được 14,2g chất rắn

Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật bảo toàn khối lượng và các phản ứng hóa học xảy ra khi đốt cháy magiê (Mg) và nhôm (Al) trong khí oxygen (O₂).

### Phản ứng hóa học

1. **Phản ứng của Mg**:
\[
2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO
\]

2. **Phản ứng của Al**:
\[
4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3
\]

### Cách làm

**Bước 1: Giả thiết đại lượng**

Gọi khối lượng của Mg trong hỗn hợp ban đầu là \( x \) (g), thì khối lượng của Al sẽ là \( 7.8 - x \) (g).

**Bước 2: Tính số mol của từng kim loại**

- Số mol của Mg:
\[
n_{Mg} = \frac{x}{24}
\]
(Trong đó, 24 g/mol là khối lượng mol của Mg)

- Số mol của Al:
\[
n_{Al} = \frac{7.8 - x}{27}
\]
(Trong đó, 27 g/mol là khối lượng mol của Al)

**Bước 3: Tính khối lượng sản phẩm tạo thành**

Khối lượng sản phẩm từ phản ứng sẽ là tổng khối lượng MgO và Al₂O₃.

- Khối lượng MgO sinh ra:
\[
m_{MgO} = n_{Mg} \times 40 = \frac{x}{24} \times 40 = \frac{5x}{3}
\]

- Khối lượng Al₂O₃ sinh ra:
\[
m_{Al_2O_3} = n_{Al} \times 102 = \frac{7.8 - x}{27} \times 102 = \frac{(7.8 - x) \times 102}{27}
\]

**Bước 4: Thiết lập phương trình**

Tổng khối lượng chất rắn thu được sau phản ứng là 14,2 g:
\[
m_{MgO} + m_{Al_2O_3} = 14.2
\]

Thay thế khối lượng vào phương trình ta được:
\[
\frac{5x}{3} + \frac{(7.8 - x) \times 102}{27} = 14.2
\]

**Bước 5: Giải phương trình**

1. Nhân tất cả các hạng tử với 27 (bỏ mẫu số):
\[
45x + 102(7.8 - x) = 14.2 \times 27
\]

Tính \( 14.2 \times 27 = 383.4 \), ta có:
\[
45x + 795.6 - 102x = 383.4
\]

2. Rút gọn:
\[
-57x + 795.6 = 383.4
\]
\[
-57x = 383.4 - 795.6
\]
\[
-57x = -412.2
\]
\[
x = \frac{412.2}{57} = 7.24 \text{ g (Mg)}
\]

3. Tính khối lượng Al:
\[
m_{Al} = 7.8 - x = 7.8 - 7.24 = 0.56 \text{ g}
\]

### Kết quả

- Khối lượng của Mg trong hỗn hợp ban đầu: **7.24 g**
- Khối lượng của Al trong hỗn hợp ban đầu: **0.56 g**

Quá trình này có thể kiểm tra lại thông qua khối lượng sản phẩm thu được, đảm bảo rằng tổng trọng lượng các sản phẩm là 14.2 g.