Cho 12,6g hỗn hợp Mg và Al tác dụng với dung dịch H2SO4. Phản ứng thấy thoát ra 14,374 lít H2 (đkc). Tính phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu

Để giải bài toán, chúng ta cần tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp Mg và Al tác dụng với dung dịch H2SO4 để sinh ra khí H2. Đầu tiên, từ thể tích H2 thoát ra, chúng ta có thể tính số mol H2:

### Bước 1: Tính số mol H2

- Thể tích H2 thoát ra: \( V = 14,374 \, \text{lít} \)
- Theo định luật khí lý tưởng, ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc), 1 mol khí chiếm 22,4 lít.

Tính số mol H2:

\[
n_{H2} = \frac{V}{22,4} = \frac{14,374}{22,4} \approx 0,641 \, \text{mol}
\]

### Bước 2: Viết phương trình phản ứng

Có 2 phản ứng có thể xảy ra:

1. Với Mg:

\[
Mg + H2SO4 \rightarrow MgSO4 + H2
\]

2. Với Al:

\[
2Al + 3H2SO4 \rightarrow Al2(SO4)3 + 3H2
\]

### Bước 3: Tính số mol của Mg và Al

- Gọi \( m_{Mg} \) là khối lượng của Mg, và \( m_{Al} \) là khối lượng của Al trong hỗn hợp.

Biết tổng khối lượng hỗn hợp là:

\[
m_{Mg} + m_{Al} = 12,6 \, \text{g}
\]

### Bước 4: Thiết lập phương trình theo số mol H2

- Số mol H2 sinh ra từ Mg là \( n_{Mg} \) và từ Al là \( n_{Al} \).

Số mol H2 từ Mg:

\[
n_{Mg} = \frac{m_{Mg}}{24} \quad (\text{với } M_{Mg} = 24 \, \text{g/mol})
\]

Số mol H2 từ Al:

\[
n_{Al} = \frac{m_{Al}}{27} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3m_{Al}}{54} \quad (\text{với } M_{Al} = 27 \, \text{g/mol})
\]

### Bước 5: Tổng hợp phương trình

Tổng số mol H2 là:

\[
n_{H2} = n_{Mg} + n_{Al} = \frac{m_{Mg}}{24} + \frac{3m_{Al}}{54}
\]

### Thay \( m_{Al} \) bằng \( 12,6 - m_{Mg} \)

\[
n_{H2} = \frac{m_{Mg}}{24} + \frac{3(12,6 - m_{Mg})}{54}
\]

### Bước 6: Giải phương trình

Thay số mol H2 vào:

\[
0,641 = \frac{m_{Mg}}{24} + \frac{3(12,6 - m_{Mg})}{54}
\]

Giải phương trình trên:

1. Lập bội số chung: \( 108 \):
\[
0,641 = \frac{4.5 m_{Mg}}{108} + \frac{7 (12.6 - m_{Mg})}{108}
\]
\[
0,641 \times 108 = 4.5 m_{Mg} + 7 \times 12.6 - 7 m_{Mg}
\]
\[
69.468 = -2.5 m_{Mg} + 88.2
\]
\[
2.5 m_{Mg} = 88.2 - 69.468
\]
\[
2.5 m_{Mg} = 18.732
\]
\[
m_{Mg} = \frac{18.732}{2.5} = 7.4928 \approx 7.493 \, \text{g}
\]

2. Tính \( m_{Al} \):
\[
m_{Al} = 12.6 - m_{Mg} = 12.6 - 7.493 = 5.107 \, \text{g}
\]

### Bước 7: Tính phần trăm khối lượng của mỗi kim loại

- Phần trăm khối lượng Mg:
\[
\%\text{Mg} = \frac{m_{Mg}}{12,6} \times 100 \approx \frac{7.493}{12,6} \times 100 \approx 59,5\%
\]

- Phần trăm khối lượng Al:
\[
\%\text{Al} = \frac{m_{Al}}{12,6} \times 100 \approx \frac{5.107}{12,6} \times 100 \approx 40,5\%
\]

### Kết luận

Phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu là:

- **Mg:** 59,5%
- **Al:** 40,5%