Để tìm tích đúng của phép nhân một số với 26 mà Nam đã viết nhầm thành 1420, ta làm như sau:

Giả sử số cần tìm là \( x \), thì tích đúng sẽ là:

\[
x \times 26
\]

Nam đã viết nhầm và được kết quả là 1420. Điều này có thể do việc viết thẳng cột đã dẫn đến một số thừa hoặc thiếu.

Để tìm số \( x \) đúng, ta chia 1420 cho 26:

\[
x = \frac{1420}{26}
\]

Tiến hành tính toán:

\[
x = 54.61538461538461
\]

Kết quả chia không phải là một số nguyên, nên phải kiểm tra lại cách tính nhầm.

Giả sử rằng tích thực sự có thể bị sai ở các chữ số nào đó. Thông thường, sản phẩm của một số với 26 sẽ phải là một số nguyên.

**Kiểm tra lại số nguyên gần nhất**:

Ta thử lấy các số nguyên xung quanh 54 và nhân với 26:

- \( 54 \times 26 = 1404 \)
- \( 55 \times 26 = 1430 \)

Số mà gần nhất với 1420 là 1404. Nếu Nam đã ghi sai, thì tích đúng có thể là 1404.

Vì vậy, tích đúng là 1404.