Cho đường tròn (O;12cm) dây AB vuông góc với bán kính OC tại trung điểm M của OC. Dây AB có độ dài bao nhiêu?

Để giải bài toán này, ta cần vẽ hình để hiểu rõ hơn về các điểm và đoạn thẳng trong hình.

1. Vẽ đường tròn (O) với bán kính 12 cm.
2. Đánh dấu điểm O là tâm của đường tròn.
3. Vẽ bán kính OC với O là tâm và C là một điểm trên đường tròn.
4. Gọi M là trung điểm của OC. Khi đó, đoạn OM là một đoạn thẳng có độ dài bằng 1/2 độ dài OC, tức là \(OM = \frac{OC}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ cm}\).
5. Vì dây AB vuông góc với bán kính OC tại M, nên đoạn AB sẽ nằm trên đường nằm ngang và cách điểm O một khoảng bằng OM, do đó nó sẽ song song với trục hoành trong hệ tọa độ mà ta vẽ.

Để tính độ dài của dây AB, ta sử dụng định lý Pythagore trong tam giác OMA:

\[
OA^2 = OM^2 + AM^2
\]

Trong đó:
- \(OA = 12 \text{ cm}\) (bán kính)
- \(OM = 6 \text{ cm}\) (độ dài từ O đến M)

Suy ra:

\[
12^2 = 6^2 + AM^2
\]
\[
144 = 36 + AM^2
\]
\[
AM^2 = 144 - 36 = 108
\]
\[
AM = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} \text{ cm}
\]

Do AB là một đoạn thẳng, có độ dài bằng 2 lần AM:

\[
AB = 2 \cdot AM = 2 \cdot 6\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \text{ cm}
\]

Vậy độ dài dây AB là \(12\sqrt{3} \text{ cm}\).

**Hình vẽ minh họa:**

```
A
*
/ \
/ \
/ \
*---------* B
M C
\ /
\ /
\ /
O
```

- O là tâm của đường tròn.
- C là điểm nằm trên đường tròn.
- M là trung điểm của OC.
- Dây AB vuông góc với OC tại M.

Độ dài dây AB là \(12\sqrt{3}\) cm.