Để tìm \( x \) sao cho đa thức \( x^2 + 2x - 7 \) chia hết cho \( x + 2 \), ta xét trị giá của đa thức tại \( x = -2 \).

Theo định lý truyền hình, nếu một đa thức \( P(x) \) chia hết cho \( x - a \), thì \( P(a) = 0 \).

Vậy ta cần tính:

\[
P(-2) = (-2)^2 + 2(-2) - 7
\]

Tính ra:

\[
P(-2) = 4 - 4 - 7 = -7
\]

Vì \( P(-2) \neq 0 \), nên \( x^2 + 2x - 7 \) không chia hết cho \( x + 2 \) khi \( x = -2 \).

Để đa thức \( x^2 + 2x - 7 \) chia hết cho \( x + 2 \), ta cần có \( P(-2) = 0 \).

Do đó, không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn yêu cầu này.