Để tính tổng \( A = 2^3 + 4^3 + 6^3 + \ldots + 98^3 + 100^3 \), chúng ta nhận thấy rằng đây là tổng của các số chẵn từ 2 đến 100.

Có thể viết lại các số chẵn này dưới dạng:

\[
A = (2 \cdot 1)^3 + (2 \cdot 2)^3 + (2 \cdot 3)^3 + \ldots + (2 \cdot 50)^3
\]

Hay viết lại tổng này như sau:

\[
A = 2^3 (1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + 50^3)
\]

Ở đây, \( 2^3 = 8 \), và ta cần tính tổng \( 1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + 50^3 \).

Ta có công thức tổng các số nguyên dương lũy thừa ba:

\[
1^3 + 2^3 + \ldots + n^3 = \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^2
\]

Với \( n = 50 \):

\[
1^3 + 2^3 + \ldots + 50^3 = \left( \frac{50 \cdot 51}{2} \right)^2 = (1275)^2
\]

Tiếp theo, tính \( 1275^2 \):

\[
1275^2 = 1625625
\]

Vậy tổng \( A \) sẽ là:

\[
A = 8 \cdot 1625625
\]

Tính toán:

\[
A = 13005000
\]

Do đó, kết quả của tổng \( A \) là:

\[
\boxed{13005000}
\]