Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho các bài đã cho:

### a) \((x-2)^3 + 2 - x\)

1. Giải thích \((x-2)^3\):
\[
(x-2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8
\]

2. Cộng thêm \(2 - x\):
\[
(x-2)^3 + 2 - x = x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + 2 - x = x^3 - 6x^2 + 11x - 6
\]

3. Phân tích thành nhân tử:
Tìm nghiệm của đa thức, dạng như \((x - a)(x - b)(x - c)\). Sau khi thử nghiệm có thể tìm thấy nghiệm để phân tích được.

### b) \(3xy - 4y - 3x + 4\)

1. Nhóm các hạng tử:
\[
3xy - 3x - 4y + 4 = 3x(y - 1) - 4(y - 1)
\]

2. Phân tích chung:
\[
(3x - 4)(y - 1)
\]

### c) \(x^2 - 4xy + 3y^2\)

1. Phân tích theo dạng \(ax^2 + bxy + cy^2\):
\[
= (x - 3y)(x - y)
\]

### d) \(x^2 - y^2 + 5x - 5y\)

1. Nhóm và sử dụng hằng đẳng thức:
\[
x^2 + 5x - (y^2 + 5y) = x^2 + 5x - (y^2 + 5y + \frac{25}{4} - \frac{25}{4}) = (x + \frac{5}{2})^2 - (y + \frac{5}{2})^2
\]

2. Sử dụng hằng đẳng thức khác:
\[
= \left(x + \frac{5}{2} - (y + \frac{5}{2})\right)\left(x + \frac{5}{2} + (y + \frac{5}{2})\right)
\]

Kết quả từ phân tích là:
- a) Phân tích có thể khác nhau tùy vào phương pháp tìm nghiệm.
- b) \( (3x - 4)(y - 1) \)
- c) \( (x - 3y)(x - y) \)
- d) Áp dụng vào hằng đẳng thức để phân tích.

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc cách giải chi tiết hơn, hãy cho mình biết nhé!